Des activités autour des nombres premiers, des conjectures toujours non résolues, une rencontre avec les fonctions exponentielles et logarithmes, Eratosthène, Euler, Gauss, Germain...
04 nov. 2021
L'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée par Riemann en 1859, dans l'unique travail qu'il a consacré à la théorie des nombres. Elle porte sur les points d'annulation de la fonction $\zeta$ et a pour conséquence de pouvoir estimer avec un bon terme d'erreur le nombre de nombres premiers inférieurs à une valeur donnée.
02 mai 2020
Qu’est-ce qu’un nombre premier ? Comment peut-on en construire ? Il y en a une infinité, certes, mais sont-ils très nombreux ? Rencontre avec Erathostène, Euclide, Gauss, Riemann, Hadamard, de la Vallée Poussin.
20 avr. 2016
Le théorème des nombres premiers permet d’estimer le nombre de nombres premiers inférieurs à un entier donné. L’amélioration de la qualité de l’estimation est un enjeu majeur de la théorie analytique des nombres contemporaine. Dans ce texte, nous présentons le théorème et les enjeux liés de façon qui devrait être accessible à un élève de terminale.
01 janv. 2015
Trois preuves de l’infinité des nombres premiers, une introduction expérimentale et historique au théorème des nombres premiers, la fonction $\zeta$ de Riemann, l’hypothèse de Riemann, la distribution des zéros et les atomes d’aluminium.
06 févr. 2013